top of page

ALGEBRA

 

Wyrażenia algebraiczne, to takie, w których używamy liter do zapisu niewiadomej. Np. 2x. Nie znamy "x" dlatego zapisujemy go za pomocą litery. Dzięki wyrażeniom algebraicznym, możemy "x" policzyć dla danej wartości. Jeśli x=14 to 2x=28 

Wyrażenia algebraiczne będące pojedynczą liczbą, literą lub iloczynem liczb i liter to jednomiany.   

Jednomiany porządkujemy, najpierw zapisujemy liczbę, potem litery w kolejności alfabetycznej. Np. 3*y*2*x=6xy

Wyrazy podobne- jednomiany różniące się tylko liczbą; mają te same litery w tej samej potędze. 

 

Wyrazy podobne możemy swobodnie dodawać i odejmować, np. 3xy+4xy=7xy; 5ab-2ab=3ab 

Odejmowanie wyrazów podobnych nazywamy redukcją. 

Jednomiany możemy też mnożyć. W tym przypadku nie ma znaczenia, czy są podobne czy nie. Możemy mnożyć jednomiany: 

-jak normalne mnożenie, np. 3x*4y=12xy 

-używając nawiasu, wtedy mnożymy wszystkie wyrażenia w nawiasie przez liczbę sprzed nawiasu, np. 2x(3y+x+2a)=6xy+2x²+4ax 

Dzielenie wykonujemy tak samo; wszystkie czynniki w nawiasie dzielimy przez ten poza nawiasem, np. (4x+6x):2=2x+3x 

Aby uprościć zapis wyrażenia, z dwóch jednomianów mających wspólny czynnik, np. 5x+5y, możemy wyciągnąć jeden z nich przed nawias, w tym przypadku 5. Otrzymujemy wtedy prostszy zapis, 5(x+y) 

Mnożąc dwie sumy algebraiczne (np. 1+x) mnożymy czynniki z 1-szego nawiasu z każdym czynnikiem z 2-giego nawiasu np. (1+x)*(2+y)=2+y+2x+xy.  

Wzory skróconego mnożenia [PREZENTACJA]:                                                                                       https://1drv.ms/p/s!Au4NJoK0jH3yhF6cqCKRY3PQaFnO

Pobierz prezentację: http://atomcurve.com/Y64

© Wiktor Rutecki 2017

bottom of page