GEOMETRIA
Prosta to linia o nieokreślonym początku i końcu.
Półprosta to linia która ma początek, ale nie ma końca.
Część prostej ograniczona dwoma KOŃCAMI to odcinek.
Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi.
Wielokąt/wielobok to część płaszczyzny ograniczona łamaną zamknięta wraz z tą łamaną.
N-kąt/n-bok wielokąt mający n boków/kątów.
Wielokąt foremny to taki, który ma wszystkie boki i kąty równe.
Mamy kąty:
-ostre:0°>x>90°
-półpełne = 180°
-wklęsłe 360°>x>180°
-pełne = 360°
Pamiętaj, że mają kąt ostry, prosty lub rozwarty mamy "z drugiej strony" kąt wklęsły, a mając półpełny, jeszcze jeden taki. Miara drugiego kąta to 360-miara pierwszego kąta.
Mamy także kąty wierzchołkowe i przyległe:
Tutaj kąt beta i gamma są przyległe, a wierzchołkowym kątem do beta jest delta.
Wyróżniamy wiele wielokątów, jednak najczęściej spotykamy się z maksymalnie 8-kątami. N-bok/n-kąt ma n boków, n kątów i n(n-3)/2 przekątnych.
Szczególne są wielokąty foremne. Mają one wszystkie boki tej samej długości i wszystkie kąty tej samej miary.
Trójkąt to wielokąt który ma:
-3 boki
-3 kąty
-0 przekątnych
Trójkąty przystają kiedy:
-mają 3 takie same boki (bbb)
-mają 2 takie same boki i taki sam kąt między nimi (bkb)
-mają ten sam kąt i koło siebie te same 2 kąty (kbk)
Trójkąty dzielimy na:
Wzór na pole: ah/2
Czworokąty dzielimy na:
TRAPEZY
Trapezy dzielimy na:
-prostokątne
-równoramienne
-różnoramienne
Wzór na pole: (a+b)h/2
RÓWNOLEGŁOBOK
Równoległobok jest czworokątem, który ma:
- przeciwległe boki są równoległe,
- przeciwległe boki są tej samej długości,
- przekątne dzielące się na połowy,
- przeciwległe kąty równe,
- sumę dwóch sąsiednich kątów równą 180°,
- przekątne dzielące się na połowy
- przekątna dzieli równoległobok na dwa przystające trójkąty
Wzór na pole równoległoboku: ah
PROSTOKĄT
Prostokąt ma:
- przeciwległe boki równe i równoległe,
- sąsiednie boki prostopadłe,
- każdy z kątów jest kątem prostym,
- przekątne równe i dzielące się na połowy,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.
Wzór na pole prostokąta: ab
ROMB
Własności
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- suma miar dwóch kątów sąsiednich wynosi 180°,
- przekątne rombu dzielą się na połowy pod kątem prostym,
- przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne,
Wzór na pole rombu: ah lub d1×d2
KWADRAT
Własności
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- wszystkie kąty są proste,
- przekątne są równej długości,
- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu,
- przekątna dzieli kwadrat na dwa przystające trójkąty prostokątne,
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu,
Wzór na pole kwadratu: a²
Pola innych figur [PREZENTACJA]: https://1drv.ms/p/s!Au4NJoK0jH3yhF0zSGflEywvBuXi
Pobierz prezentację: http://atomcurve.com/Y5c
Jednostki pola:
-milimetr kwadratowy (0,01 cm²)
-centymetr kwadratowy (1 cm²)
-decymetr kwadratowy (100 cm²)
-metr kwadratowy (10000 cm²)
-ar (1000000 cm²)
-hektar (100000000 cm²)
-kilometr kwadratowy (10000000000 cm²)
Żeby łatwiej przeliczać jednostki zapamiętaj, że "przeskakują" one o sto. 1cm²*100=1dm²
UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH
Układ współrzędnych to profesjonalnie "zestawienie linii osi współrzędnych, względem których określamy położenie punktów na płaszczyźnie". Są to po prostu dwie osie "x" (w bok) i "y" (w górę) względem których możemy określić współrzędne punktów. Układ dzielimy na ćwiartki, każda z nich jest wyznaczana przez 2 osie z kątem 90 między nimi. Ćwiartki numerujemy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
W zapisie współrzędnych, np. x=(6,1), mamy jako pierwszą zapisaną współrzędną x, a potem y.
